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Steenrod Algebra

释义(Definition)

Steenrod algebra(斯廷罗德代数):代数拓扑中的一个重要代数结构,指由斯廷罗德上同调运算(如 Steenrod squares、Steenrod reduced powers)生成并满足特定关系(如 Adem 关系)的分次代数;它用来系统刻画上同调中的自然运算,并在同伦论与谱序列计算中非常关键。(该术语在不同素数情形下形式略有不同。)

发音(Pronunciation, IPA)

/ˈstiːnroʊd ˈældʒɪbrə/

词源(Etymology)

“Steenrod”来自美国数学家 Norman Steenrod(诺曼·斯廷罗德)的姓氏;“algebra”意为“代数”。该名称用于指代由 Steenrod 引入并系统化的一类上同调运算所形成的代数体系。

例句(Examples)

The Steenrod algebra acts on the cohomology of a topological space.
斯廷罗德代数作用在拓扑空间的上同调上。

Understanding the Steenrod algebra helps compute and distinguish homotopy types using cohomology operations and spectral sequences.
理解斯廷罗德代数有助于借助上同调运算与谱序列来计算并区分不同的同伦类型。

相关词(Related Words)

文学与经典出处(Literary Works)

  • Cohomology Operations and Applications in Homotopy Theory — Robert E. Mosher & Martin C. Tangora
  • A User’s Guide to Spectral Sequences — John McCleary
  • Cohomology Operations(Lecture Notes in Mathematics)— J. Peter May
  • Stable Homotopy and Generalised Homology — J. Frank Adams
  • Algebraic Topology — Edwin H. Spanier
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